கல்வியில் மணிச்சட்டத்தின் பயன்பாடு ஏன் முக்கியமானது மற்றும் அதிலிருந்து அதிகபட்சப் பலனைப் பெறுவது எப்படி

பல நூற்றாண்டுகளாக மனிதகுலத்துடன் பயணித்து வரும் அந்தப் பழங்காலக் கருவியான அபாகஸ், நவீன வகுப்பறைகளிலும் கல்வி முறைகளிலும் மீண்டும் தனக்கென ஒரு இடத்தைப் பெற்றுள்ளது. மின்னணு சாதனங்களும் கல்விச் செயலிகளும் ஆதிக்கம் செலுத்தும் இந்த டிஜிட்டல் யுகத்தில், இத்தகைய எளிமையான மற்றும் பாரம்பரியமான ஒரு கருவியானது ஆசிரியர்கள், குடும்பங்கள் மற்றும் கல்வியாளர்களிடையே மீண்டும் பிரபலமடைந்து, ஆர்வத்தைத் தூண்டி வருவது ஆச்சரியமளிக்கிறது.

அபாகஸ் ஏன் இன்றும் பொருத்தமானதாக விளங்குகிறது, எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இன்றைய கல்வியில் அதன் பயன்பாடு ஏன் அதிகரித்து வருகிறது? இந்தக் கட்டுரை முழுவதும், குழந்தைகளின் கணிதக் கல்வியில் அபாகஸின் பங்கு, அதன் தோற்றம், நன்மைகள், வகைகள், நடைமுறைப் பயன்பாடுகள் மற்றும் கற்றல் மீதான அதன் நிரூபிக்கப்பட்ட தாக்கம் ஆகியவற்றை நாம் ஆழமாக ஆராய்வோம். பாரம்பரிய எண்கணிதச் செயல்பாடுகளுக்கு அப்பாற்பட்ட உறுதியான கணிதத் திறன்களையும் அறிவாற்றல் திறன்களையும் மாணவர்கள் வளர்த்துக்கொள்வதற்கு, அபாகஸைப் பயன்படுத்துவது எவ்வாறு ஒரு முக்கிய காரணியாக அமைகிறது என்பதை நீங்கள் கண்டறிவீர்கள்.

கல்வியில் மணிச்சட்டத்தின் வரலாறும் பரிணாம வளர்ச்சியும்

அபாகஸ், அறியப்பட்ட மிகப் பழமையான கணக்கிடும் கருவிகளில் ஒன்றாகக் கருதப்படுகிறது. இதன் தோற்றத்தை மெசபடோமியா, சீனா, கிரீஸ் மற்றும் ரோம் போன்ற பிராந்தியங்களில் உள்ள பழங்காலத்திற்கே கொண்டு செல்லலாம். உதாரணமாக, பண்டைய கிரீஸில், 'அபாகியோன்' என்ற பளிங்குப் பலகை பயன்படுத்தப்பட்டது. அதேசமயம், ரோமானியர்கள் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் கணக்குகளைச் செய்ய கற்களை நகர்த்த அனுமதிக்கும் வெண்கலப் பதிப்பைக் கொண்டிருந்தனர். காலப்போக்கில், வெவ்வேறு கலாச்சாரங்கள் இந்தக் கருவியைத் தழுவி, இன்று நாம் அங்கீகரிக்கும் பாரம்பரிய அபாகஸாக மாற்றின. இது சீன, ஜப்பானிய (சொரோபன் என அழைக்கப்படும்) மற்றும் உலகம் முழுவதும் பயன்படுத்தப்படும் பிற வடிவங்கள் எனப் பல்வேறு வடிவங்களில் காணப்படுகிறது.

ஐரோப்பாவில், பல நூற்றாண்டுகளாக வர்த்தகத்திலும் ஆரம்பக் கல்வியிலும் மணிச்சட்டம் அடிப்படையாக விளங்கியது . இருப்பினும், அரபு எண்முறை அறிமுகப்படுத்தப்பட்டதாலும், எழுத்து வடிவக் கணிதம் பிரபலமடைந்ததாலும் அது ஏறக்குறைய வழக்கொழிந்து போனது. ஆனாலும், ஆசியா போன்ற இடங்களில் அது ஒருபோதும் முழுமையாக வழக்கொழியவில்லை; அங்கு அது அன்றாட வாழ்விலும் சிறப்பு கல்வித் திட்டங்களிலும் இன்றும் பொருத்தமானதாகத் திகழ்கிறது. இன்று, மாணவர்களுக்கு அடிப்படைக் கணிதக் கருத்துக்களை அறிமுகப்படுத்தவும் அவர்களின் அறிவாற்றல் திறன்களை மேம்படுத்தவும், மணிச்சட்டம் மீண்டும் ஒரு மிகவும் பயனுள்ள கற்பித்தல் கருவியாக மதிக்கப்படுகிறது .

மணிச்சட்டகம் என்றால் என்ன, அது எதனால் ஆனது?

பாரம்பரிய மணிச்சட்டம் ஒரு திடமான சட்டகத்தைக் கொண்டுள்ளது. அதில் பல கம்பிகள் அல்லது சரங்கள் இணையாகச் செருகப்பட்டு, அவற்றின் மீது நகரக்கூடிய மணிகள் அல்லது பந்துகள் கோர்க்கப்பட்டிருக்கும். இதன் அமைப்பு மாறுபடலாம், ஆனால் பொதுவாக ஒவ்வொரு கம்பியும் தசம அமைப்பில் ஒரு இட மதிப்பையும் (ஒன்றுகள், பத்துகள், நூறுகள் போன்றவை), ஒவ்வொரு மணியும் அதற்கேற்ற எண்ணையும் குறிக்கும். மணிகளின் இயக்கம் ஒரு குறிப்பிட்ட கூட்டல் அல்லது கழித்தலைக் குறிக்கிறது. இதன் மூலம், இடநிலை அமைப்பையும், எண்களின் நிலையைப் பொறுத்த அவற்றின் மதிப்பையும் தெளிவாகப் புரிந்துகொள்ள முடிகிறது.

அபாகஸில் பல வகைகள் உள்ளன , ஒவ்வொன்றும் அதற்கே உரிய தனித்தன்மைகளையும் கல்விசார் பயன்பாடுகளையும் கொண்டுள்ளன:

• ஜப்பானிய அபாகஸ் (சோரோபன்): ஒவ்வொரு தடியின் கீழ்ப்பகுதியிலும் நான்கு மணிகளும், மேற்பகுதியில் கூடுதலாக ஒரு மணியும் இருப்பது இதன் தனிச்சிறப்பாகும், இது மனக்கணக்கின் வேகத்தை ஊக்குவிக்கிறது.
• சீன மணிச்சட்டகம் (சுவான்பன்): இதன் கீழ் மண்டலத்தில் ஒவ்வொரு கோலுக்கும் ஐந்து மணிகளும், மேல் மண்டலத்தில் இரண்டு மணிகளும் உள்ளன. இது பாரம்பரியக் கற்பித்தலிலும், மேம்பட்ட கணக்கீட்டு நிரல்களிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
• கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து அபாகஸ்: கிடைமட்ட அமைப்பில் பொதுவாக பத்து கிடைமட்டக் கம்பிகள் இருக்கும் (ஒவ்வொன்றும் பத்தைக் குறிக்கும்), அதேசமயம் வகுப்பறைகளில் மிகவும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் செங்குத்து அமைப்பானது, வெவ்வேறு அளவுகளைக் குறிக்கும் வகையில் மணிகளைக் கையாளுவதை எளிதாக்குகிறது.
• பத்து மணிகள் அல்லது பள்ளி மணிச்சட்டம்: கல்வி மையங்களில் மிகவும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் இந்த மாதிரி, தசம முறையை அறிமுகப்படுத்துவதற்கு மிகவும் உகந்ததாகும்.

மணிச்சட்டங்களைப் பயன்படுத்துவது இனி வல்லுநர்களுக்கோ அல்லது கணித ஆசிரியர்களுக்கோ மட்டுமே உரியதல்ல ; இன்று அவற்றை கல்விப் பொருட்களுக்கென உள்ள நேரடி அல்லது இணையதளக் கடைகளிலும், பொம்மைக் கடைகளிலும் எளிதாக வாங்க முடிகிறது. இது எந்தவொரு கல்வி மையத்திலோ அல்லது வீட்டிலோ கூட அவற்றைப் பயன்படுத்துவதை எளிதாக்குகிறது.

குழந்தைப்பருவம் மற்றும் தொடக்கக் கல்வியில் மணிச்சட்டத்தைப் பயன்படுத்துவதன் நன்மைகள்

அபாகஸின் முக்கிய கல்வி மதிப்பானது, அருவமான கணிதக் கருத்துக்களைப் புலனாகும்படி செய்து, பன்முக அறிவாற்றல் திறன்களை வளர்க்கும் அதன் திறனில் அடங்கியுள்ளது. எண்ணற்ற ஆய்வுகள் அதன் செயல்திறனை ஆதரித்து, குறிப்பாகப் பின்வரும் நன்மைகளை எடுத்துரைக்கின்றன:

• நிலை அமைப்பு குறித்த புரிதலை மேம்படுத்துகிறது: மணிகள் மற்றும் கோல்களைக் கையாள்வது, ஒரு எண்ணில் உள்ள ஒவ்வொரு இலக்கத்தின் மதிப்பையும் அதன் நிலைக்கு ஏற்ப மாணவர்கள் தெளிவாகவும் உறுதியாகவும் புரிந்துகொள்ள உதவுகிறது.
• மனக் கணக்கீட்டை ஊக்குவிக்கவும்: மணிச்சட்டத்தைப் பயிற்சி செய்வதன் மூலம், குழந்தைகள் எண்களின் கூட்டல், கழித்தல், பிரித்தல் மற்றும் உருவாக்குதல் போன்ற செயல்பாடுகளில் மனத்திறனையும் நெகிழ்வுத்தன்மையையும் வளர்த்துக் கொள்கிறார்கள்.
• உலகளாவிய அறிவாற்றல் திறன்களை வளர்க்கிறது: மணிச்சட்டமானது ஒருமுகத்தன்மை, காட்சி நினைவாற்றல், விழிப்புணர்வு மற்றும் தர்க்கரீதியான சிந்தனைத் திறன்களை மேம்படுத்துகிறது.
• நுண் இயக்க ஒருங்கிணைப்பை ஊக்குவிக்கிறது: மணிச்சட்டம் போன்ற கருவியில் உள்ள வெவ்வேறு மணிகளைக் கையாளும் எளிய செயல், குழந்தைப் பருவத்தின் ஆரம்பகாலத்தில் இன்றியமையாத திறன்களான கைத்திறனையும், கை-கண் ஒருங்கிணைப்பையும் வலுப்படுத்துகிறது.
• மூளையின் இரு அரைக்கோளங்களுக்கும் இடையே சமநிலையை ஊக்குவிக்கிறது: எண் தர்க்கம் (இடது மூளைப் பகுதி) மற்றும் காட்சிப்படுத்தல் மற்றும் படைப்பாற்றல் (வலது மூளைப் பகுதி) ஆகிய இரண்டிலும் செயல்படுவதன் மூலம், மணிச்சட்டம் ஒரு முழுமையான மற்றும் ஒருங்கிணைந்த அனுபவத்தை வழங்குகிறது.
• இது கணித சிந்தனையின் வளர்ச்சிக்கு பங்களிக்கிறது: மணிச்சட்டத்தைப் பயன்படுத்திப் பயிற்சி செய்வதன் மூலம், அனைத்தும்/ஒன்றுமில்லை, இடது/வலது, சேர்மானம், சமநிலை, பருமன் மற்றும் விகிதம் போன்ற கருத்துக்களை நீங்கள் கற்றுக்கொள்ள முடியும்.

UCMAS ஸ்பெயின் மற்றும் எடுகேசியோன் 3.0 போன்ற அமைப்புகளும் நிபுணர்களும், அபாகஸின் தொடர்ச்சியான பயன்பாடு படைப்பாற்றல், தேர்ந்தெடுத்த கவனம், புகைப்பட நினைவாற்றல் மற்றும் நீடித்த ஒருமுகத்தன்மை போன்ற திறன்களில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது என்பதை உறுதிப்படுத்தியுள்ளனர். மேலும், குவாடலஹாராவில் உள்ள பாக்கோ ரபால் பொதுப் பள்ளி, சாண்டா அனா பள்ளி மற்றும் நூற்றுக்கணக்கான பள்ளிகளில் இருக்கும் கிட்ஸ்பிரெய்ன் திட்டம் உட்பட பல்வேறு ஸ்பானியப் பள்ளிகளில் செயல்பாடுகளும் பயிலரங்குகளும் செயல்படுத்தப்பட்டுள்ளன.

எந்த வயதிலிருந்து மணிச்சட்டத்தை அறிமுகப்படுத்துவது பொருத்தமானது?

அபாகஸின் பயன்பாட்டிற்கான அறிமுகத்தை, ஆரம்பகால குழந்தைப் பருவக் கல்வியில், எப்போதும் ஒரு விளையாட்டுத்தனமான கண்ணோட்டத்தில் வழங்கலாம் . இதில், அபாகஸை ஒரு கருவியாகப் பயன்படுத்தி பரிசோதனைகள் செய்யவும், அளவு, அனைத்தும்/ஒன்றுமில்லை, நிறங்கள், வலது/இடது போன்ற கருத்துக்களுடன் விளையாடவும், முதல் எண்களைக் காட்சி ரீதியாகத் தொடர்புபடுத்தவும் முடியும்.

இருப்பினும், 6-7 வயது வரையிலான தொடக்கக் கல்விப் பருவத்தில்தான் மணிச்சட்டகம் அதன் முழுத் திறனையும் வெளிப்படுத்துகிறது . ஏனெனில், அந்த வயதில்தான் குழந்தைகள் தசம எண் முறைக்கு மாறுவதோடு, உயர் மட்ட நுண்புலனுடன் கூடிய முதல் கணிதச் செயல்பாடுகளையும் எதிர்கொள்கின்றனர்.

அபாகஸ்களைக் கொண்டு செய்யப்படும் நடைமுறைப் பயன்பாடுகள் மற்றும் கல்விச் செயல்பாடுகள்

மணிச்சட்டகம் என்பது கூட்டல் மற்றும் கழித்தலைக் கற்பதற்கான ஒரு கருவி மட்டுமல்ல . அது, கணிதக் கருத்துகளின் கற்றலை உறுதிப்படுத்துவதையும், அறிவாற்றல் மற்றும் இயக்கத் திறன்களை மேம்படுத்துவதையும் நோக்கமாகக் கொண்ட பலதரப்பட்ட செய்முறை நடவடிக்கைகளுக்கான ஒரு பன்முக வளமாக மாறியுள்ளது.

முக்கிய கல்விப் பயன்பாடுகள்

• தசம முறை மற்றும் இடமதிப்பைப் புரிந்துகொள்ளுதல்: ஒரு குறிப்பிட்ட கம்பியில் ஒரு மணி வைக்கப்பட்டுள்ள நிலையானது, அது வைக்கப்படும் இடத்தைப் பொறுத்து ஒரே எண் எவ்வாறு மாறுபடுகிறது என்பதைத் தெளிவாகக் காட்ட நமக்கு உதவுகிறது; இது எண் மதிப்பைப்புரிந்துகொள்வதற்கு இன்றியமையாததாகும்.
• எண்களைப் பிரித்தல் மற்றும் உருவாக்குதல்: மணிச்சட்டத்துடன் விளையாடுவதன் மூலம், குழந்தைகள் அலகுகளைப் பத்துகள், நூறுகள் என குழுக்களாகப் பிரித்து ஒரு எண் எவ்வாறு உருவாகிறது என்பதைத் தொட்டுணர முடியும்.
• அடிப்படை செயல்பாடுகளைச் செய்யவும்: இது கூட்டல் மற்றும் கழித்தலை உள்ளுணர்வுடனும் காட்சிபூர்வமாகவும் பயிற்சி செய்யவும், மேலும் மேம்பட்ட நிலைகளில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தலையும் பயிற்சி செய்யவும் உங்களை அனுமதிக்கிறது.
• மனக் கணக்கீட்டு செயல்முறைகளைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துதல்: நீங்கள் தேர்ச்சி பெறப் பெற, மணிச்சட்டமானது மனக்கணக்கு மற்றும் சிக்கல் தீர்த்தலுக்கு மிகவும் திறம்பட உதவும் ஒரு கருவியாக மாறுகிறது.
• தசம எண்களைக் காண்பித்தல் மற்றும் சேர்மானவியலில் தொடங்குதல்: கணக்குகளைக் கையாள்வதன் மூலம் சமானங்கள், வகுத்தல்கள் மற்றும் சிறிய சேர்மானவியல் பயிற்சிகளைச் செய்வதற்கும் இந்த வளம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

வகுப்பறையில் மணிச்சட்டம் கொண்டு செய்யப்படும் செயல்பாடுகளின் நடைமுறை எடுத்துக்காட்டுகள்

• மணிச்சட்டத்தில் எண்களைக் குறித்தல்: ஆசிரியர் மாணவர்களை, உதாரணமாக, 57 என்ற எண்ணை உருவாக்கச் சொல்கிறார்: ஒன்றாம் வரிசையில் ஏழு மணிகளையும், பத்தாம் வரிசையில் ஐந்து மணிகளையும் வைக்க வேண்டும். விளையாட்டில் பன்முகத்தன்மையைச் சேர்க்கவும், அதை ஊக்குவிக்கவும் பகடை, பிங்கோ பந்துகள் அல்லது பிற பொருட்களைப் பயன்படுத்தலாம்.
• முன் உருவாக்கப்பட்ட எண்களை அடையாளம் காணுதல்: மாணவர்கள் மணிச்சட்டத்தில் காட்டப்படும் ஒரு உருவத்தைக் கவனித்து, அதில் தெரியும் எண்ணை எழுத வேண்டும்; அல்லது இதற்கு நேர்மாறாக, அவர்கள் ஒரு எண்ணைக் கேட்டு, அதற்கேற்ற மணிகளை நகர்த்துவதன் மூலம் அதனை எழுத வேண்டும்.
• கொடுக்கப்பட்ட எண்ணுக்கு முன்னும் பின்னும் உள்ள எண்ணைக் கண்டறியவும்: ஒழுங்கு மற்றும் அளவு குறித்த உணர்வை வலுப்படுத்துவதற்கும், அத்துடன் 'அதிகம்', 'குறைவு' போன்ற கருத்துகளுடன் செயல்படுவதற்கும், அல்லது நிலைகளையும் மதிப்புகளையும் மாற்றியமைக்கும்போது ஏற்படும் வேறுபாட்டைப் புரிந்துகொள்வதற்கும் இது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
• எண்களைக் கூட்டப்படும் எண்களாகப் பிரிக்கவும்: உதாரணமாக, எண்களைப் பயன்படுத்தி 10-ஐப் பல்வேறு வழிகளில் பிரிக்குமாறு மாணவர்களிடம் கேட்கலாம். இதன் மூலம் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் குறித்த புரிதலை அவர்கள் வளர்த்துக் கொள்ளலாம்.
• விளையாட்டுத்தனமான பயன்பாடுகள்: வெற்றி எண்களைக் குறிக்க மணிச்சட்டம் (abacus) பயன்படுத்தி நீங்கள் 'எண் பிங்கோ' விளையாடலாம், அல்லது கணக்கிடும் வேகம் மற்றும் நினைவாற்றலுக்கான சிறிய சவால்களைக் கூட முன்வைக்கலாம்.

அபாகஸின் கல்வித் தாக்கம் குறித்த ஆராய்ச்சிகளும் ஆய்வுகளும்

கணிதத் திறன்களை மேம்படுத்துவதில் மணிச்சட்டத்தின் செயல்திறன், பல புகழ்பெற்ற ஆய்வுகளால் உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. உதாரணமாக, ஆய்வாளர் கே. வாசுகி அவர்களின் "மணிச்சட்டத்தைக் கொண்டு மனக்கணக்கு கற்பதன் குழந்தைகளின் அறிவாற்றல் திறன்கள் மீதான தாக்கம்" என்ற தலைப்பிலான ஆய்வு, பாரம்பரிய முறைகளைப் பயன்படுத்தும் மாணவர்களுடன் ஒப்பிடுகையில், மணிச்சட்டத்தை முறையாகப் பயன்படுத்தும் மாணவர்கள் கவனம், அறிவாற்றல் நெகிழ்வுத்தன்மை, மனக் கணக்கீடு மற்றும் காட்சி நினைவாற்றல் ஆகியவற்றை மிக விரைவாக வளர்த்துக் கொள்கிறார்கள் என்பதைக் காட்டியுள்ளது.

ஸ்பெயினில், பல்வேறு பல்கலைக்கழகங்களும் பொது மையங்களும் மணிச்சட்டத்தைப் பயன்படுத்தும் மாணவர்களுக்கும் பயன்படுத்தாத மாணவர்களுக்கும் இடையே ஒப்பீட்டு ஆய்வுகளை மேற்கொண்டுள்ளன . இந்த ஆய்வுகளில், உற்றுநோக்கும் திறன், ஒருமுகப்படுத்தும் திறன் மற்றும் சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் திறன் ஆகியவற்றின் வளர்ச்சியில் குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் கண்டறியப்பட்டுள்ளன.